Question

в Равнобедренном треугольнике АВС , АС-основание. А-30 градусов , СД высота . Найдите высоту опущенную из вершин В , если АД 21 см

Answer 1

ВМ - высота, опущенная из вершины В.

 

ТреугольникАDC - прямоугольный, cosA=AD/AC,

AC=AD/cosA=21*2/√3=21*2*√3/(√3 * √3)=14√3

 

Треугольник АВС - равнобедренный, АМ=0,5АС=0,5*14√3=7√3

 

Треугольник АВМ - прямоугольный, tgA=BM/AM,

BM=AM*tgA=7√3*(√3/3)=7

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол A = 30 градусов, AD = 21 см (это длина биссектрисы, которая делит угол A пополам), и AC является основанием.

Поскольку треугольник равнобедренный, то углы A и C равны, следовательно, угол C тоже равен 30 градусов.

Также, из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что высота (SD) и биссектриса (AD) являются одной и той же линией.

Теперь нам нужно найти высоту (BD), опущенную из вершины B.

Мы можем разделить треугольник ABC на два равнобедренных треугольника ADC и BDC. Таким образом, угол ADB (который является углом BDC) также равен 30 градусов.

Так как мы знаем, что AD = 21 см, и у нас есть равносторонний треугольник ADC (в котором AD является биссектрисой), мы можем применить тригонометрические функции.

Мы знаем, что:

$AD = BD \cdot \tan(\angle ADB)$

$21 \text{ см} = BD \cdot \tan(30^\circ)$

$\sqrt{3} \cdot BD = 21 \text{ см}$

$BD = \frac{21 \text{ см}}{\sqrt{3}} \approx 12.12 \text{ см}$

Таким образом, высота (BD), опущенная из вершины B, равна примерно 12.12 см.