Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1)пусть из прямого угола с вершиной С провели медиану СК и высоту СМ, тогда острый угол В=66 также является острым углом в треугольнике СМВ и угол МСВ равен 90-66=24

2)по свойству медианы проведенной из вершины прямого угла она раняется половине гипотенузы а значит АК=СК, тогда треугольник АКС-равнобедренный и угол КСА=24

3)угол между медианной и высотой КСМ=90-АСК-МСВ=90-24-24=42гр.

Answer 2

Для нахождения угла между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 90°, а острые углы B и C равны 24° и 66° соответственно.

Высота проведена из вершины A, и она будет перпендикулярна гипотенузе BC. Медиана также проведена из вершины A и делит гипотенузу BC пополам.

Угол между высотой и медианой в прямоугольном треугольнике всегда равен 45°.

Таким образом, угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 45°.