Question

Сторона квадрата равна 4см.На его диогонали построен новый квадрат его площадь равна?

Answer 1

В квадрате ABCD cначала найдем длину диагонали АС, затем найдем площадь квадрата, построенного на этой диагонали

В треуг.АCD  АС-гипотенуза,СD=АD=4cм - катеты.

АС2=СD2 + AD2

AC=корень  из 4*4+4*4=Корень из 32 (см)

S квадрата ACMK = корень из 32 умножить на корень из 32

S квадрата ACMK= 32(см2)

Answer 2

Если сторона квадрата равна 4 см, то его площадь можно вычислить по формуле:

Площадь квадрата = сторона^2

Площадь квадрата = 4 см * 4 см = 16 см^2

Теперь, если на его диагонали построен новый квадрат, то это означает, что новый квадрат будет иметь диагональ, равную диагонали исходного квадрата. Диагональ квадрата можно вычислить, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется из диагонали квадрата и двух его сторон:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2

Диагональ^2 = 4 см^2 + 4 см^2 = 16 см^2 + 16 см^2 = 32 см^2

Теперь, чтобы найти длину диагонали, возьмем квадратный корень из этой суммы:

Диагональ = √(32 см^2) ≈ 5.66 см

Теперь, когда у нас есть длина диагонали нового квадрата, мы можем найти его площадь:

Площадь нового квадрата = (Диагональ / √2)^2

Площадь нового квадрата = (5.66 см / √2)^2 ≈ (5.66 см / 1.414)^2 ≈ (4 см)^2 ≈ 16 см^2

Таким образом, площадь нового квадрата также равна 16 квадратным сантиметрам.