Question

Помогите, очень надо!! Высота цилиндра равна 8, диагональ развертки боковой поверхности цилиндра равна 10.  Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.  

Answer 1

Развертка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник. У этого прямоугольника одна сторона равна 8, а диагональ равна 10. Через теорему Пифагора находим вторую сторону прямоугольника.корень квадратный (10 в квадрате - 8 в квадрате)= 6. Получается площадь боковой поверхности цилиндра равна 8х6=48

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, вам нужно знать его высоту и диаметр (или радиус). Из вашего вопроса видно, что вы уже знаете высоту цилиндра, которая равна 8. Однако для решения задачи нам нужно найти радиус цилиндра, исходя из диагонали развертки боковой поверхности.

Диагональ боковой поверхности цилиндра - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой цилиндра, радиусом основания цилиндра и его образующей (диагональю). Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти радиус.

Пусть r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, и d - диагональ боковой поверхности (в данном случае 10).

Тогда у нас есть следующее уравнение:

d^2 = r^2 + h^2

10^2 = r^2 + 8^2

100 = r^2 + 64

r^2 = 100 - 64

r^2 = 36

r = √36

r = 6

Теперь, когда мы знаем радиус (r = 6) и высоту (h = 8), мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра с помощью формулы:

S = 2πrh

S = 2 * π * 6 * 8

S = 96π

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 96π квадратных единиц.