Question

 Прошу вас помогите решить нужно к завтрашнему дню!   Составьте уравнение прямой AB если А (0; 4) В (-2;0) Проходит ли эта прямая  через точку С (2; -1) ? 

Answer 1

Так это в пространстве, а прямая дана в плоскости

Составляем систему уравнений:

|  4=a*0 + b

|  0 = a * (-2) + b   

 

|  b = 4

|  a = 4 \ (-2) = -2 

 

Уравнение прямой:

y = -2 * x + 4

Проверяем точку С (2; -1):

-1 = -2 * 2 + 4

-1 = 0

Прямая не проходит через точку С

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1),$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - это координаты точек A и B соответственно.

В данном случае точка A имеет координаты $(0, 4)$, а точка B - $(-2, 0)$. Подставим эти значения в уравнение:

$y - 4 = \frac{{0 - 4}}{{-2 - 0}} \cdot (x - 0).$

Упростим числитель и знаменатель:

$y - 4 = \frac{{-4}}{{-2}} \cdot x.$

Теперь упростим дробь:

$y - 4 = 2x.$

Чтобы получить уравнение в более общей форме, можно добавить 4 к обеим сторонам уравнения:

$y = 2x + 4.$

Таким образом, уравнение прямой AB, проходящей через точки A(0, 4) и B(-2, 0), равно $y = 2x + 4$.

Чтобы проверить, проходит ли эта прямая через точку C(2, -1), подставим координаты C в уравнение:

$-1 = 2(2) + 4.$

Упростим это уравнение:

$-1 = 4 + 4.$

Теперь видно, что уравнение не выполняется, поэтому прямая AB не проходит через точку C(2, -1).