Question

две хорды АВ, CD пересекаются в точке М. Найти угол СМВ, если дуга АС=40 градусов, дуга BD=110 градусов

Answer 1

угол АМС = (дуга АС+дугаВД)/2=(40+110)/2=75

угол СМВ= 180-75=105

Answer 2

Чтобы найти угол СМВ, мы можем воспользоваться тем фактом, что угол, образованный хордой и касающейся окружности в той же точке, равен половине измерения соответствующей дуги.

Известно, что дуга АС равна 40 градусов, а дуга BD равна 110 градусов. Тогда угол САМ будет равен половине измерения дуги АС, то есть 20 градусов, и угол СМВ будет равен половине измерения дуги BD, то есть 55 градусов.

Таким образом, угол СМВ равен 55 градусов.