Question

В равнобедренной трапеции найдите: б) боковую строну, если основания равны 6 корней из 2 и 4 корней их 2, а острый угол равен 45 гр

Answer 1

в трапеции ВСДЕ  СК перпедикулярно ВЕ, ДМ перпендикулярно ВЕ, СД=КМ=4 корней из2. сл-но, ВК=МЕ,т.к. трапеция равнобедренная, ВК=СЕ=(6 корней из2-4 корней из 2):2= корень из 2. Так как острый угол равен 45 град, то в прчмоугольном треугольнике ВСК и угол С= 45 град, сл-но, ВК=СК=корень из 2. По теореме пифагора ВС квадрат= Ск квадрат + ВК квадрат+корень из двух в квадрате+ коркнь из 2 в квадрете=2+2=4, значит ВС=корень из 4 =2 см.

ответ Вс=2 см.

 

 

 

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции с заданными основаниями и острым углом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольника. Обозначим боковую сторону как "a", одно из оснований как "A", а другое основание как "B". Также обозначим острый угол как "θ" (в данном случае, θ = 45 градусов).

Известно, что основания трапеции равны: A = 6√2 B = 4√2

Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения стороны "a". Мы знаем, что тангенс угла θ равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне, то есть:

tan(θ) = a / (B/2)

Здесь B/2 - половина основания "B". Подставим известные значения:

tan(45°) = a / (4√2/2)

tan(45°) = a / (2√2)

Тангенс 45 градусов равен 1, поэтому:

1 = a / (2√2)

Теперь умножим обе стороны на 2√2, чтобы изолировать "a":

a = 2√2 * 1

a = 2√2

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 2√2.