Question

Основание пирамиды - прямой треугольник с катетами  6 и 8, двугранные углы при основании равны,высота пирамиды 3√5 Найти S полной поверхности?

Answer 1

по т. пиф. гипот. = 36+64 =корень из 100 = 10

10+8+6/2 =16

S= 16x3корней из 5= 48 корней из 5

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности данной пирамиды, вы можете воспользоваться следующей формулой:

S = S_основания + 2 * S_боковой_поверхности.

1. Начнем с вычисления площади основания пирамиды, которое является прямым треугольником. Вы можете использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

S_основания = (1/2) * a * b,

где a и b - длины катетов. В вашем случае, a = 6, b = 8.

S_основания = (1/2) * 6 * 8 = 24.

2. Теперь вычислим площадь боковой поверхности. Поскольку у вас есть информация о высоте пирамиды, вы можете воспользоваться следующей формулой для площади боковой поверхности прямой пирамиды:

S_боковой_поверхности = (периметр основания) * (высота) / 2.

Сначала найдем периметр основания треугольника. Это можно сделать, используя теорему Пифагора, так как у вас есть длины обоих катетов:

периметр = a + b + c,

где c - гипотенуза треугольника.

c = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Теперь найдем периметр:

периметр = 6 + 8 + 10 = 24.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

S_боковой_поверхности = (24) * (3√5) / 2.

S_боковой_поверхности = 12 * 3√5 = 36√5.

3. Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:

S = S_основания + 2 * S_боковой_поверхности = 24 + 2 * 36√5 = 24 + 72√5.

Таким образом, площадь полной поверхности этой пирамиды равна 24 + 72√5.