Question

Помогите под-та с решением: высота равнобедренного треугольника, проведенная  к его основанию, равна 4. Длина основания равна 6 . Найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника

Answer 1

Треугольник АВС, АС=6, ВН=4-высота. 

ВН еще и медиана (свойство равнобедренного треугольника), тогда АН=НС=0,5 АС=3.

По теореме Пифагора найдем боковую сторону АВ=ВН в квадрате+АН в квадрате все под корнем=4 в квадрате+3 в квадрате все под корнем=5.

Площадь АВС=0,5*АС*ВН=0,5*6*4=12

Площадь АВС=0,5* боковую сторону*высоту к боковой стороне, тогда весота к боковой стороне=2*площадь/боковую сторону=2*12/5=4,8

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Давайте обозначим высоту, проведенную к основанию, как h (h = 4), длину основания как b (b = 6), а длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника, как x (что нам нужно найти).

Так как треугольник равнобедренный, то мы знаем, что он имеет две равные боковые стороны и одну основание. Обозначим длину одной из боковых сторон как a. Тогда мы имеем:

a = b = 6

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется, если провести высоту к боковой стороне треугольника. Этот треугольник будет прямоугольным, так как высота перпендикулярна к основанию. Таким образом, у нас есть следующее:

x^2 + (a/2)^2 = h^2

Подставим известные значения:

x^2 + (6/2)^2 = 4^2

x^2 + 3^2 = 4^2

x^2 + 9 = 16

Теперь выразим x:

x^2 = 16 - 9

x^2 = 7

x = √7

Таким образом, длина высоты, проведенной к боковой стороне треугольника, равна √7.