Question

В треугольнике ABC угол C равен 88 градусов, AD и BE-биссектрисы, пересекающие в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Биссектриса угла А разбивает его на 2 угла 2а. Биссектриса угла В разбивает его на угла 2в. Сумма углов треугольника равна 180. 88 + 2а +2в=180  2а+2в=92  а+в=46.

В треугольнике АОВ сумма углов равна 180.

а+в+угол АОВ=180.  46+угол АОВ=180.  Угол АОВ = 134.

Answer 2

 угол А + угол В + угол С = 180 тогда угол А + угол В = 180-88 =92

пусть угол ВАО = х и угол АВО=у получается уго ВАО+угол АВО = углу АОВ

угол А = 2Х, угол В = 2у поэтому 2х+2у =углу С = 92 х+у = 46 

 180 - х-у = 46 АОВ = 134

 

Answer 3

Чтобы найти угол AOB в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться тем фактом, что AD и BE являются биссектрисами углов.

Поскольку AD является биссектрисой угла ABC, она делит угол ABC на два равных угла. То есть угол DAB равен половине угла ABC.

Точно так же, поскольку BE является биссектрисой угла ACB, угол EBA равен половине угла ACB.

Теперь у нас есть два угла, DAB и EBA, которые в сумме дают угол AOB:

Угол AOB = DAB + EBA.

Так как угол C равен 88 градусов, углы DAB и EBA можно найти следующим образом:

DAB = ABC / 2 = (180 - 88) / 2 = 46 градусов, EBA = ACB / 2 = (180 - 88) / 2 = 46 градусов.

Теперь мы можем найти угол AOB:

Угол AOB = DAB + EBA = 46 + 46 = 92 градуса.