Question

Даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с основаниями ВС и КО, АВ=МК. Какое условие достаточно добавить, чтобы данные треугольники были равны по  первому признаку треугольников? 

Answer 1

Что бы треугольники были равны по первому признаку не хватает условия:
Угол А = углу М. 

Answer 2

Для того чтобы два равнобедренных треугольника АВС и МКО были равны по первому признаку треугольников (по стороне-стороне), необходимо и достаточно, чтобы помимо равенства длин оснований (АВ = МК), выполнялось равенство углов между боковыми сторонами и основанием.

Более формально, условие для равенства треугольников по первому признаку (СТП) выглядит так:

1. Стороны, соответствующие равным углам, должны быть равными.
2. Углы между боковыми сторонами и основанием должны быть равными.

Итак, для равенства треугольников АВС и МКО по первому признаку нужно добавить следующее условие:

1. АВ = МК (длины оснований равны).
2. Угол между боковой стороной АС и основанием ВС равен углу между боковой стороной МК и основанием КО.

Если оба эти условия выполняются, то треугольники АВС и МКО равны по первому признаку треугольников.