Question

АБСД-ромб,  диагонали которого пересекаются в точке О, Внешний угол треугольника СОБ с вершиной в точке Б равен 130*.Вычислите градусную меру острого угла ромба.

Answer 1

Угол вос =90 градусов тк диогонали при пересечении образуют углы по 90 градусовугол всд =углу вад =31угол всо= половине угла вад=15,5 градусовугол сво=180 градусов -90 градусов -15.5 градусов= 74,5 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство углов в ромбе. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали пересекаются под прямым углом. Также известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов этого треугольника.

1. Давайте обозначим градусную меру острого угла ромба как "x".

2. Так как диагонали ромба пересекаются в точке О и образуют прямой угол, то у нас есть два прямых треугольника: СОА и СОВ. Внутренний угол СОА равен "x", и внутренний угол СОВ равен 130 градусам.

3. Сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. Следовательно, угол СОА + угол СОВ + угол ОСО = 180 градусов.

4. Мы знаем, что угол СОВ = 130 градусов, угол СОА = "x" и угол ОСО = 90 градусов (так как диагонали пересекаются под прямым углом).

Теперь мы можем записать уравнение:

x + 130 + 90 = 180

Сначала найдем сумму углов 130 и 90:

x + 220 = 180

Теперь выразим "x":

x = 180 - 220 x = -40

Градусная мера острого угла ромба равна 40 градусам.