Question

Площадь кругового сектора равна 18π м^2, а его центральный угол равен 40°. найдите радиус сектора.

Answer 1

Ответ: 9√2 м

Объяснение:  Если площадь сектора с центральным углом 40° разделить на 40, получим площадь сектора  с центральным углом в 1°

Она равна 18π:40° м². Площадь всего круга, содержащего 360°, равна 360°•18π:40=9•18π м²

Из формулы S=πr² площади круга r=√(S:π)=√(9•18)=9√2 м

Answer 2

Для нахождения радиуса кругового сектора можно воспользоваться формулой для площади сектора:

Площадь сектора = (центральный угол / 360°) * π * r^2

где:

• Площадь сектора - дано как 18π м^2.
• Центральный угол - дано как 40°.
• r - радиус сектора (который нам нужно найти).

Подставим известные значения в формулу:

18π м^2 = (40° / 360°) * π * r^2

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти радиус r.

Сначала упростим уравнение:

18π м^2 = (1/9) * π * r^2

Теперь делим обе стороны на π:

18 = (1/9) * r^2

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

9 * 18 = r^2

162 = r^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

r = √162

r ≈ 12.73 метра

Итак, радиус кругового сектора примерно равен 12.73 метра.