Question

большая диагональ прямоугольной трапеции равна 25 см, большее основание - 24 см. а ее меньшее основание - 16 см. Площадь этой трапеции равна ? Помогите пожалуйста

Answer 1

По ТП
1) ВС^2=ВСквадр-АДквадр=625-576=корень из 49=7
2) S=a+b/2 * h= 16+24/2 *7+20*7=140

Answer 2

Дана трапеция абцд площадь трапеции =бц+ад÷2·аб(S=a+b÷2·h)
что бы найти аб (высота потому что треугольник прямоугольный и угол А  90 градусов) АБ=25²-24²=7(по теореме Пифагора)
значит подствляем в формулу и ответ 196

Answer 3

Для вычисления площади прямоугольной трапеции, вам нужно использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма длин параллельных оснований / 2) * высота

В данном случае, большее основание (24 см) и меньшее основание (16 см) - это параллельные основания. Также нам нужно найти высоту трапеции.

Для этого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как трапеция является прямоугольной. Высота будет являться одной из сторон прямоугольного треугольника, а гипотенузой будет диагональ. Таким образом:

Высота^2 + (малое основание / 2)^2 = (большая диагональ / 2)^2

Высота^2 + (8 см)^2 = (12.5 см)^2

Высота^2 + 64 см^2 = 156.25 см^2

Высота^2 = 156.25 см^2 - 64 см^2 = 92.25 см^2

Высота = √92.25 см = 9.6 см (поскольку высота не может быть отрицательной, мы берем положительный корень).

Теперь, когда у нас есть высота (9.6 см) и сумма длин оснований (24 см + 16 см = 40 см), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = (40 см / 2) * 9.6 см = 20 см * 9.6 см = 192 см^2

Площадь этой прямоугольной трапеции равна 192 квадратным сантиметрам.