Question

Один из углов треугольника на 30(градусов) меньше другого и в 7 раз больше третьего. Найти углы треугольника. Да 50 баллов.

Answer 1

Пусть  третий угол х
второй 7х
первый 7х+30
Т.к. сумма углов треугольника равна 180гр составим уравнение
х+7х+7х+30=180
15х=150
х=10
7х=70
7х+30=100
Ответ 10гр, 70гр и 100гр

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где:

A - угол, который меньше другого на 30 градусов, B - другой угол, C - третий угол.

У нас есть следующие сведения:

1. Угол A меньше другого угла (B) на 30 градусов: A = B - 30.

2. Угол A в 7 раз больше третьего угла (C): A = 7C.

Теперь у нас есть два уравнения:

A = B - 30, A = 7C.

Давайте решим это систему уравнений. Сначала выразим A в терминах C из второго уравнения:

A = 7C.

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

7C = B - 30.

Теперь выразим B:

B = 7C + 30.

Теперь у нас есть выражения для A, B и C:

A = 7C, B = 7C + 30.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать:

A + B + C = 180.

Теперь подставим значения A и B:

7C + (7C + 30) + C = 180.

Упростим уравнение:

15C + 30 = 180.

Теперь выразим C:

15C = 180 - 30, 15C = 150, C = 150 / 15, C = 10.

Теперь у нас есть значение третьего угла C, которое равно 10 градусам. Теперь мы можем найти остальные углы:

A = 7C = 7 * 10 = 70 градусов, B = 7C + 30 = 7 * 10 + 30 = 70 + 30 = 100 градусов.

Итак, углы треугольника следующие:

A = 70 градусов, B = 100 градусов, C = 10 градусов.