Question

найдите центральный угол AOB,если он на 78 градусов больше вписанного угла АСВ. опирающегося на ту же дугу.Ответ дайте в градусах

Answer 1

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.Ответ: 78 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанных углов и центральных углов на окружности. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, если вписанный угол АСВ равен x градусов, то центральный угол AOB равен 2x градусов.

По условию задачи, центральный угол AOB больше вписанного угла АСВ на 78 градусов:

2x = x + 78.

Решим это уравнение:

2x - x = 78, x = 78.

Теперь у нас есть значение x, которое равно вписанному углу АСВ. Чтобы найти центральный угол AOB, умножим это значение на 2:

2 * 78 = 156.

Таким образом, центральный угол AOB равен 156 градусов.