Question

В треугольнике ABC проведена медиана BE.Найти угол А и угол B ,если известно,что BE=1/2AC и угол C=50 градусов.

Answer 1

Если ВЕ=1/2АС и СЕ=ЕА => СЕ=ВЕ => треугольник СЕВ равнобедренный(ВЕА тоже) => угол СВЕ= углу С = 50градусов => угол ВЕС = 80 градусам.
Так как СЕА развернутый угол, то тогда угол ВЕА = 180-80=100 градусам, а так как треугольник ВЕА равнобедренный, то => что (180-100)/2=40
Ответ: угол А и В равны 40 градусам

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами медианы в треугольнике. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, и она также делит противолежащий угол на два равных угла.

Известно, что BE = 1/2 AC, и угол C = 50 градусов. Медиана BE делит сторону AC пополам, поэтому AE = EC = 1/2 AC.

Теперь давайте обозначим угол A как α и угол B как β.

Так как медиана BE делит угол C пополам, то угол BCE = 50 / 2 = 25 градусов.

Теперь у нас есть треугольник BCE с углами 25 градусов, 25 градусов и β. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

25 + 25 + β = 180

50 + β = 180

β = 180 - 50

β = 130 градусов

Теперь мы знаем угол β. Давайте найдем угол α. Из того факта, что AE = EC и угол ACE равен 25 градусов (так как медиана делит угол C пополам), следует, что угол AEC также равен 25 градусам. Теперь у нас есть треугольник AEC с углами 25 градусов, 25 градусов и α. Сумма углов в треугольнике также равна 180 градусам:

25 + 25 + α = 180

50 + α = 180

α = 180 - 50

α = 130 градусов

Итак, угол B (β) равен 130 градусам, а угол A (α) также равен 130 градусам.