Question

В треугольнике АВС внешний угол при вершине С на 42 градуса больше, чем угол А. Найти угол В.

Answer 1

Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B. Если этот угол на 42 градуса больше угла A, значит, угол B равен 42 градусам.

Answer 2

Давайте обозначим угол А как α. Тогда внешний угол при вершине С будет равен α + 42 градуса.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

α + (α + 42) + угол В = 180

Теперь объединим подобные члены:

2α + 42 + угол В = 180

Выразим угол В:

угол В = 180 - 2α - 42

угол В = 138 - 2α

Теперь мы знаем, что угол В равен 138 градусов минус удвоенный угол α.