Question

Заранее спасибо. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!! В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 21. Найдите площадь четырехугольника ABMN

Answer 1

 Наверное, 21.
CNM подобен АВС , коэффицент подобия =2. С-но площадь АВС=42.
Площадь АВMN = площадь АВС- площадь MCN=21

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника ABMN нам нужно знать доли, на которые он разделен отрезками BM и AN внутри треугольника ABC.

Поскольку M - середина стороны BC, отрезок BM равен половине стороны BC, и он также является медианой треугольника ABC, что означает, что он делит треугольник на две равные по площади части. Таким образом, площадь треугольника BNM равна половине площади треугольника ABC.

Аналогично, поскольку N - середина стороны AC, отрезок AN также равен половине стороны AC и делит треугольник ABC на две равные по площади части. Площадь треугольника CAN также равна половине площади треугольника ABC.

Теперь у нас есть два треугольника, BNM и CAN, каждый из которых составляет половину площади треугольника ABC. Поэтому сумма их площадей равна половине площади треугольника ABC:

Площадь BNM + Площадь CAN = (1/2) * Площадь ABC + (1/2) * Площадь ABC = (1/2) * Площадь ABC + (1/2) * Площадь ABC = Площадь ABC.

Таким образом, площадь четырехугольника ABMN также равна площади треугольника ABC, которая нам неизвестна. Если вы знаете площадь треугольника ABC, то площадь четырехугольника ABMN будет равна этой же площади.