Question

Три латуних куби з ребрами 3 см, 4 см, 5 см переплавлено в один куб. Яке ребро цього куба?

Answer 1

Объем первого кубика: V1=a³=3³=27
Объем второго кубика: V2=a³=4³=64
Объем второго кубика: V3=a³=5³=125
V1+V2+V3=216
V=∛216=6
Ответ: 6

Answer 2

Для знаходження довжини ребра нового куба, який утвориться після переплавлення трьох латунних кубів, можна скористатися підсумковим об'ємом.

Об'єм куба обчислюється за формулою: $V = a^3,$ де "a" - довжина ребра куба.

Спочатку знайдемо об'єм трьох кубів окремо:

1. Перший куб має ребро 3 см, тому його об'єм: $V_1 = 3^3 = 27 \, см^3$.

2. Другий куб має ребро 4 см, тому його об'єм: $V_2 = 4^3 = 64 \, см^3$.

3. Третій куб має ребро 5 см, тому його об'єм: $V_3 = 5^3 = 125 \, см^3$.

Тепер знайдемо сумарний об'єм трьох кубів: $V_{\text{сума}} = V_1 + V_2 + V_3 = 27 \, см^3 + 64 \, см^3 + 125 \, см^3 = 216 \, см^3$.

Отже, сумарний об'єм трьох кубів становить 216 кубічних сантиметрів.

Тепер знайдемо довжину ребра нового куба, переплавивши ці три куби:

$a = \sqrt[3]{V_{\text{сума}}} = \sqrt[3]{216 \, см^3} = 6 \, см.$

Отже, довжина ребра нового куба дорівнює 6 см.