Question

Один угол равнобедренного треугольника, в 2 раза больше другого угла. Найдите все углы треугольника. Каждый случай рассмотреть отдельно.

Answer 1

Помним, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны. значит речь идёт о вершине (A) и угле при основании (B=C).

Если A=2B, то сумма углов треугольника будет A+B+C = A+2B = 2B+2B = 4B = 180градусов. соотв. B=C=180/4=45гр, A=2B=90гр.

Если 2A=B, то A+B+C = B/2+2B = 2.5B = 180гр. соотв. B=C=180/2.5=72гр, A=B/2=36гр.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

Пусть один угол равнобедренного треугольника равен x градусов, а другой угол равен y градусов. Третий угол (основной) обозначим как z градусов.

1. Если один угол равнобедренного треугольника в 2 раза больше другого угла, то у нас есть два случая:

   a) Пусть меньший угол равен x градусов. Тогда больший угол будет равен 2x градусов.

   У нас есть следующее уравнение:

   x + 2x + z = 180 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)

   3x + z = 180

   z = 180 - 3x

   Это уравнение позволяет нам найти третий угол в зависимости от x.

   b) Пусть меньший угол равен y градусов. Тогда больший угол будет равен 2y градусов.

   У нас есть следующее уравнение:

   y + 2y + z = 180 градусов

   3y + z = 180

   z = 180 - 3y

   Это уравнение позволяет нам найти третий угол в зависимости от y.

2. В каждом из случаев, когда мы найдем выражение для третьего угла z, мы сможем найти значения всех углов треугольника. Они будут следующими:

   a) x, 2x и z = 180 - 3x.

   b) y, 2y и z = 180 - 3y.

Таким образом, вы можете рассмотреть оба случая отдельно, подставив значения x и y, и вычислить углы треугольника.