Question

Найдите объём прямоугольного  параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина 7 см, а диагональ 11 см.

Answer 1

С формулы нахождения диагонали, выразим боковую сторону

d² = a²+b²+c²

c² = d²-a²-b²

c=√(d²-a²-b²)=√(11²-7²-6²)=√36 = 6 (см).

Определим V

V = abc = 6*7*6=252 (см³).

Ответ: 252 (см³).

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, вы можете использовать следующую формулу:

Объем = Длина × Ширина × Высота

В данном случае, у нас есть длина, ширина и диагональ. Мы можем использовать диагональ для нахождения высоты параллелепипеда, так как она будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с длиной и шириной как катетами. Используем теорему Пифагора:

Диагональ^2 = Длина^2 + Ширина^2

11^2 = 6^2 + 7^2

121 = 36 + 49

121 = 85

Теперь найдем высоту, используя выражение для диагонали:

Высота^2 = Диагональ^2 - Длина^2

Высота^2 = 121 - 36

Высота^2 = 85

Высота = √85 ≈ 9.22 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета объема:

Объем = 6 см × 7 см × 9.22 см ≈ 387.24 кубических сантиметра.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 387.24 кубических сантиметра.