Question

Найти углы параллелограмма АВСD если угол А-угол В=55 градусов Просьба описать все как можно подробнее

Answer 1

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°
Значит ∠А + ∠В = 180°,
  и        ∠А - ∠ В = 55°
Поэтому имеем систему двух уравнений.
Но это не сложно и не страшно.
Просто складываем оба уравнения
2·∠А = 235°
∠ А= 114,5°
∠ В=180°-114°30`=65°30`

Answer 2

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A - угол B = 55 градусов, мы можем воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1. Противоположные углы параллелограмма равны.
2. Смежные углы параллелограмма дополняют друг друга до 180 градусов.

Давайте обозначим угол A как α и угол B как β. Теперь мы можем использовать данные о разнице между углами A и B:

1. α - β = 55 градусов (по условию).

Зная, что углы A и B дополняют друг друга до 180 градусов, мы можем записать:

2. α + β = 180 градусов.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (α и β). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений углов α и β.

Добавим оба уравнения:

(α - β) + (α + β) = 55 градусов + 180 градусов

2α = 235 градусов

Теперь разделим оба уравнения на 2, чтобы найти α:

α = 235 градусов / 2 = 117.5 градусов.

Теперь у нас есть значение угла α. Давайте найдем угол β, используя второе уравнение:

α + β = 180 градусов

117.5 градусов + β = 180 градусов

Выразим β:

β = 180 градусов - 117.5 градусов = 62.5 градусов.

Итак, мы нашли углы параллелограмма ABCD:

Угол A (α) = 117.5 градусов. Угол B (β) = 62.5 градусов.