Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD иBC угол OAB равен 25 юНайдите величину угла OCD

Answer 1

...................................

Answer 2

Вписанный угол ОАВ=DAB и опирается на дугу BD. 
Вписанный угол ОCD=ВСD и  опирается на ту же дугу DB, что угол ОАВ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. 
Угол OCD=углу ОАВ=25°

Answer 3

Для нахождения величины угла OCD нам потребуется информация о свойствах углов, образованных в окружности.

Сначала заметим, что угол OAB равен 25 градусам. Поскольку диаметр AD является хордой окружности, угол, образованный хордой и дугой, измеряется как половина соответствующего центрального угла. Таким образом, угол AOD (который образован хордой AD и дугой ABD) также равен 25 градусам.

Теперь мы можем найти величину угла OCD. Угол OCD образован хордой CD и дугой CDB. Поскольку дуга CDB является дополнительной к дуге ADB (полная окружность 360 градусов минус угол ADB), то угол OCD равен:

Угол OCD = 360 градусов - угол ADB = 360 градусов - 25 градусов = 335 градусов.

Итак, величина угла OCD равна 335 градусам.