Question

существует ли треугольник со сторонами , равными 1) 10 см,15см,2см;2)1см,2см,3см;3)2см,2см,4см. Объясните ответ.

Answer 1

Никаких 3 треугольника не существует, потому что неравенства треугольника
1) 10 см + 2 см > 15 см
2) 1 см + 2 см > 3 см
3) 2 см + 2 см > 4 см
не выполняются

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с данными сторонами, можно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит:

В треугольнике сумма длин двух любых сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

1. Стороны 10 см, 15 см и 2 см:

   • 10 + 15 > 2: В данном случае сумма двух более длинных сторон (10 см и 15 см) больше длины самой короткой стороны (2 см). Таким образом, треугольник существует.

2. Стороны 1 см, 2 см и 3 см:

   • 1 + 2 > 3: Здесь сумма двух более коротких сторон (1 см и 2 см) равна 3 см, что больше длины самой длинной стороны (3 см). Таким образом, треугольник снова существует.

3. Стороны 2 см, 2 см и 4 см:

   • 2 + 2 > 4: В этом случае сумма двух равных сторон (2 см и 2 см) равна 4 см, что также больше длины третьей стороны (4 см). Треугольник существует.

Таким образом, во всех трех случаях треугольники существуют.