Question

четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16 градусов, угол CAD равен 32 градуса. Найдите угол ABC. Ответ дйте в градусах

Answer 1

Ответ 128 градусов есть такая теория

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство вписанных углов. Вписанный угол, который опирается на дугу окружности, равен половине измеренной этой дуги.

У нас есть две дуги: AD и BC.

Угол ABD опирается на дугу AD, и поскольку угол ABD равен 16 градусам, дуга AD также равна 16 * 2 = 32 градусам.

Угол CAD опирается на дугу CD, и поскольку угол CAD равен 32 градусам, дуга CD также равна 32 * 2 = 64 градусам.

Теперь, чтобы найти угол ABC, нам нужно вычислить разницу между углами, которые опираются на те же дуги AD и CD.

Угол ABC = (Дуга CD - Дуга AD) / 2 = (64 градуса - 32 градуса) / 2 = 32 градуса / 2 = 16 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 16 градусам.