Question

Помогите решить задачу. периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из 3.Найти периметр правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

Answer 1

Сперва находим сторону треугольника а   а=Р/3=6√3/3=2√3
потом радиус окружности R=(√3/3)*2√3=√3*2√3/3=2
затем периметр шест-ка P=4√3*2=8√3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства правильных треугольников и правильных шестиугольников, а также свойства окружностей, вписанных в эти фигуры.

1. Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 6 корней из 3. Это означает, что сторона треугольника равна 2 корня из 3, так как правильный треугольник имеет три равные стороны.

2. Для правильного треугольника, вписанного в окружность, радиус окружности можно найти, используя формулу:

   радиус окружности = (сторона треугольника) / (2 * sin(π/3))

   где π/3 - это угол в радианах, соответствующий одному из углов правильного треугольника.

   радиус окружности = (2 корня из 3) / (2 * sin(π/3)) = (2 корня из 3) / (√3) = √3

3. Теперь мы знаем радиус окружности, вписанной в правильный треугольник. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг этой окружности, используем формулу для радиуса описанной окружности:

   радиус описанной окружности = (сторона треугольника) / (2 * sin(π/3))

   радиус описанной окружности = (2 корня из 3) / (2 * sin(π/3)) = √3

4. Теперь мы знаем радиус описанной окружности, и можем найти периметр правильного шестиугольника, описанного вокруг этой окружности. Периметр шестиугольника равен шести разам длине его стороны:

   Периметр шестиугольника = 6 * (2 * радиус описанной окружности)

   Периметр шестиугольника = 6 * (2 * √3) = 12√3

Итак, периметр правильного шестиугольника, описанного вокруг данной окружности, равен 12√3.