Question

Высота ВД прямоугольного треугольника АВС =12см и отсикает от гипатинузы АС отрезок ДС =9см, найти АВ и cos А

Answer 1

По теореме Пифагора 
ВС=15 см
в треуг ВДС
sin C=ВД/ВС=12/15=4/5=0,8
в треуг.АВС
sinC=cosA=0,8
ВД=√АД*ДС
12=√АД*9
возведем в квадрат
144=АД*9
АД=16(см)
АС=16+9=25
по теореме Пифагора
АВ=√625-225=√400=20(см)

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Дано:

Высота ВД = 12 см. Отрезок ДС = 9 см.

Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для найти длину гипотенузы треугольника АС (AB):

AB² = BC² + AC²

AB² = 12² + 9² AB² = 144 + 81 AB² = 225

Теперь найдем длину AB:

AB = √225 AB = 15 см

Теперь, чтобы найти косинус угла A, нам нужно использовать следующее соотношение:

cos(A) = AC / AB

где AC - это высота ВД, равная 12 см, а AB - найденная ранее длина стороны AB, равная 15 см.

cos(A) = 12 / 15 cos(A) = 4 / 5

Таким образом, длина стороны AB равна 15 см, а косинус угла A равен 4/5.