Question

основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 умноженное на корень из 2ух , угол между ней и одним из основании равен 135 градусов . найдите площадь трапеции.

Answer 1

Найдем угол α.
α=135-90=45 градусов.
С прямоугольного треугольника ABK(Угол AKB=90градусов)
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α = h/c
h=c*sin α=4√2*1/√2=4

Площадь: S=(a+b)*h/2=(18+16)*4/2=68 кв. ед.

Ответ: 68 кв. ед.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить трапецию на два треугольника и прямоугольник.

Дано:

• Основания трапеции: a = 16 и b = 18.
• Одна из боковых сторон (медиана): m = 4√2.
• Угол между медианой и одним из оснований: α = 135 градусов.

Для начала, найдем высоту трапеции (h), используя прямоугольный треугольник, образованный медианой, половиной одного из оснований (a/2), и высотой:

sin(α) = высота / медиана

sin(135°) = h / (4√2)

h = 4√2 * sin(135°) h = 4√2 * (1/√2) h = 4

Теперь мы знаем высоту трапеции. Далее, используем формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (a + b) * h / 2

S = (16 + 18) * 4 / 2 S = 34 * 4 / 2 S = 68

Площадь трапеции равна 68 квадратным единицам.