Question

Дві сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 12 см,а сума двох нерівних його висот дорівнює15. обчисліть площу паралелограма

Answer 1

Обозначим одну из высот х, тогда другая высота равна (15 - х)
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту.
12х = 8(15 - х)
12х = 120 - 8х
20х = 120
х = 6 - одна высота
15 - 6 = 9 - другая высота
Площадь параллелограмма 12х = 12·6 = 72 или 8·9 = 72

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні за довжиною.

В даному завданні маємо паралелограм зі сторонами 8 см і 12 см. Нам також відомо, що сума двох нерівних висот паралелограма дорівнює 15 см.

Позначимо одну з висот паралелограма через "h1" і іншу через "h2". Також відомо, що одна з цих висот може бути більше за іншу. Ми можемо записати два рівняння, щоб виразити ці висоти:

1. h1 + h2 = 15 (сума висот дорівнює 15 см)
2. h1 + 12 = h2 + 8 (висота і сторона паралелограма паралельні і утворюють прямий кут)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень h1 і h2:

З рівняння (2) видно, що h1 - h2 = 4.

Тепер додамо це рівняння до рівняння (1):

(h1 + h2) + (h1 - h2) = 15 + 4

2h1 = 19

h1 = 19 / 2

h1 = 9.5 см

Тепер ми знаємо значення однієї з висот паралелограма (h1), а з рівняння (2) можемо знайти значення іншої висоти (h2):

h1 + 12 = h2 + 8

9.5 + 12 = h2 + 8

21.5 = h2 + 8

h2 = 21.5 - 8

h2 = 13.5 см

Тепер ми маємо обидві висоти паралелограма: h1 = 9.5 см і h2 = 13.5 см. Для обчислення площі паралелограма можна використовувати наступну формулу:

Площа паралелограма = Основа * Висота

Ваша паралелограма має дві основи - сторони довжиною 8 см і 12 см. Ми можемо обчислити площу:

Площа = 12 см * 9.5 см = 114 см^2

Отже, площа цього паралелограма дорівнює 114 квадратним сантиметрам.