Question

Помогите пожалуста. AB=BC , BE медиана треугольника ABC.угол ABE=40°30`.Найдите угол ABC и угол FEC.

Answer 1

Угол ABC = угол ABEx2, т. к. медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой. Угол ABC=80°60 минут.
Угол BEC=90°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника и медианы.

1. У нас есть треугольник ABC, где AB = BC. Это означает, что угол ABC равен углу ACB, так как противоположные стороны их равны.

2. Медиана BE разбивает треугольник ABC на два равных треугольника: ABE и CBE. Поскольку медиана делит треугольник на две равные части, угол ABE также равен углу CBE. Из условия нам известно, что угол ABE = 40°30'.

3. Так как угол ABC равен углу ACB, а треугольник ABC является равнобедренным, то угол ABC = угол ACB. Пусть угол ABC (или ACB) равен x.

4. Теперь мы знаем, что угол ABE = 40°30' и угол CBE = x, а сумма углов в треугольнике ABE равна 180°, так как это прямой угол. Следовательно,

40°30' + x + x = 180°.

5. Теперь решим уравнение:

2x + 40°30' = 180°.

2x = 180° - 40°30',

2x = 139°30'.

x = 139°30' / 2,

x = 69°45'.

Таким образом, угол ABC (и угол ACB) равен 69°45'.

6. Чтобы найти угол FEC, обратим внимание на треугольник BEC. Мы знаем, что угол CBE = x = 69°45', а угол BCE = 90°, так как медиана BE является высотой треугольника.

Теперь можем найти угол FEC, используя сумму углов в треугольнике:

FEC = 180° - CBE - BCE FEC = 180° - 69°45' - 90° FEC = 180° - 69°45' - 90° = 20°15'.

Ответ: угол ABC (и угол ACB) равен 69°45', а угол FEC равен 20°15'.