Question

Помогите пожалуйста задачей:Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС,в котором АВ=ВС и угол АВС = 124 градуса.Найдите величину угла ВОС

Answer 1

ВОС-центральный угол,тогда, поскольку треугольник равнобедренный и угол АВС=124, то угол ВАС=ВСА=180-124/2=28. Угол ВАС-вписанный, а значит равен 1/2 угла ВОС, тогда угол ВОС=56

Answer 2

Для нахождения величины угла ВОС вам потребуется использовать свойство центрального угла, которое гласит, что угол, образованный двумя радиусами, исходящими из центра окружности к её точкам пересечения с дугой, равен удвоенному углу между этими радиусами.

В данной задаче центр окружности находится в точке О, а радиусами, исходящими из центра, являются ОВ и ОС. Они пересекают окружность в точках B и C соответственно.

У нас уже есть информация о треугольнике АВС: АВ = ВС и угол АВС = 124 градуса.

Теперь мы можем найти угол ВОС:

1. Угол ВОС = 2 * Угол ВОС (угол между ОВ и ОС).
2. Угол между ОВ и ОС можно найти как половину разности полного угла (360 градусов) и угла АВС.

Угол между ОВ и ОС = 0.5 * (360° - 124°) = 0.5 * 236° = 118°

3. Теперь мы можем найти угол ВОС: Угол ВОС = 2 * Угол между ОВ и ОС = 2 * 118° = 236°.

Итак, величина угла ВОС равна 236 градусов.