Question

Помогите пожалуйста В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите сумму отрезков АО и OD, если сумма АС и BD равна 37.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам значит АС=2*АО, BD=2*OD. Получаем, что 2*AO+2*OD=37; 2*(AO+OD)=37; AO+OD=37/2=18,5.

Answer 3

Для решения этой задачи вам пригодится свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся друг другом пополам. Это означает, что:

AO = OC OD = OB

Так как диагонали пересекаются в точке О, сумма отрезков АО и OD равна сумме отрезков OC и OB:

AO + OD = OC + OB

Теперь у нас есть данное: сумма АС и BD равна 37, и мы можем использовать это свойство:

AC + BD = 37

Так как диагонали делят друг друга пополам:

AC = 2 * OC BD = 2 * OB

Теперь мы можем переписать уравнение с использованием этих соотношений:

2 * OC + 2 * OB = 37

Теперь мы можем выразить OC и OB:

OC = (37 / 2) - OB OB = (37 / 2) - OC

Так как AO = OC и OD = OB, мы можем использовать эти выражения для нахождения суммы отрезков АО и OD:

AO + OD = OC + OB = OC + [(37 / 2) - OC] = (37 / 2) - OC + OC = 37 / 2

Таким образом, сумма отрезков АО и OD равна 37 / 2, что составляет 18.5.