Question

SinA = 8/17 (/-дробь) Знайдите значения других трьох основних тригонометричних функций

Answer 1

Cos²A=1-Sin²A=1-(8/17)²=1-64/289=225/289
Cos A= =15/17
TgA=SinA/CosA=8/17 : 15/17=8/15
Ответ. Сos = 15/17
            Tg = 8/15

Answer 2

Для того чтобы найти значения других трех основных тригонометрических функций (cosine, tangent и cotangent) на основе заданного значения sin(A), вы можете использовать следующие формулы:

1. Косинус (cos A) определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике: cos A = adjacent / hypotenuse

   Если sin A = 8/17, то мы можем использовать тот же треугольник для нахождения косинуса. Давайте предположим, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 17. Тогда: cos A = 8/17

2. Тангенс (tan A) определяется как отношение длины противоположного катета к прилежащему катету: tan A = opposite / adjacent

   В данном случае, если sin A = 8/17, то мы можем использовать тот же треугольник для нахождения тангенса. Противоположный катет равен 15 (по теореме Пифагора), а прилежащий катет равен 8. Тогда: tan A = 15/8

3. Котангенс (cot A) является обратным значением тангенса: cot A = 1 / tan A

   Таким образом, если мы нашли, что tan A = 15/8, то: cot A = 1 / (15/8) = 8/15

Итак, значения трех других основных тригонометрических функций для угла A, при котором sin A = 8/17, следующие:

• cos A = 8/17
• tan A = 15/8
• cot A = 8/15