Question

Помогите пожалуйстааааа,решить) Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см.найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы

Answer 1

Позначимо трикутник ABC, де ВС - гіпотенуза. Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів 9+16=25, звідси BC=5 см. Медіана прямокутного трикутника, проведеного до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи. Звідси медіана АК=2 1/2 см.
В точці перетину О медіани трикутника діляться у співвідношенні 2:1. Тому ОК=1/3 АК= 5/6 см

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы (или в данном случае, половины гипотенузы) воспользуемся формулой, которая гласит, что медиана треугольника делит гипотенузу пополам.

Длина медианы, идущей к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике вычисляется следующим образом:

Медиана = 1/2 * Гипотенуза

В данном случае, гипотенуза равна:

Гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) Гипотенуза = √(3^2 + 4^2) Гипотенуза = √(9 + 16) Гипотенуза = √25 Гипотенуза = 5 см

Теперь найдем медиану:

Медиана = 1/2 * Гипотенуза Медиана = 1/2 * 5 см Медиана = 2.5 см

Таким образом, расстояние от точки пересечения медиан треугольника до гипотенузы равно 2.5 см.