Question

Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 7, AC = 8, cos C = .

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Для нахождения стороны AB треугольника ABC можно использовать закон косинусов, который гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, противолежащей углу C (в данном случае, сторона AB).
• a и b - длины других двух сторон треугольника (в данном случае, AC и BC).
• C - угол между сторонами a и b (в радианах).

В данном случае, известно:

• BC = 7 (сторона b).
• AC = 8 (сторона a).
• cos(C) = 0,5 (значение косинуса угла C).

Теперь мы можем решить уравнение для стороны AB (c):

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C) AB² = 8² + 7² - 2 * 8 * 7 * 0,5 AB² = 64 + 49 - 56 AB² = 57

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину стороны AB:

AB = √57

Приближенное значение:

AB ≈ 7,55

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC приближенно равна 7,55.