Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 234, а основание-104.Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Находим длину боковых сторон:   (234-104)/2 = 130/2 = 65.
Площадь определяем по формуле S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полу периметр р = 234/2 = 117.
S = √(117(117-65)(117-65)(117-104)) = √(117* 52* 52* 13) = √ 4112784 = 2028 кв. ед.

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину его основания и высоту, опущенную из вершины на основание. Для равнобедренного треугольника высота также будет медианой, разбивающей его на два равных прямоугольных треугольника.

Медиана разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет прямоугольным треугольником со сторонами 52 (половина основания) и h (высота), а другой треугольник будет прямоугольным треугольником со сторонами 52 (половина основания) и h/2 (половина высоты).

Используя теорему Пифагора в этих двух треугольниках, мы можем найти высоту h:

1. В первом треугольнике: h^2 + 52^2 = (равнобедренный треугольник)^2 h^2 + 2704 = 234^2 h^2 + 2704 = 54756 h^2 = 54756 - 2704 h^2 = 52052 h = √52052 ≈ 228.04

Теперь у нас есть высота h. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.

S = (104 * 228.04) / 2 ≈ 11798.08

Площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 11798.08 квадратных единиц (в зависимости от единиц измерения основания и высоты).