Question

Помогите пожалуйста, срочно Основание равнобедренной трапеции равны 8см и 12см, а угол при основании - 45 градусов. Найдите высоту и боковую сторону трапеции. Заранее спасибо!

Answer 1

Трапеция АВСД: ВС = 8см, АД = 12см. угол А = углу Д = 45гр.
Опустим высоты ВЕ и СР из вершин В и С на основание.
Получим основание, состоящее из трёх отрезков: АЕ = РД и ЕР = ВС = 8.
Если из большего основания вычесть меньшее, то останется 12 - 8 = 4см.
Сумма отрезков АЕ = РД ранв 4 см, тогда каждый отрезок АЕ = РД = 2см.
В ΔАВЕ угол ВЕА = 90гр (ВЕ - высота), А = 45 гр., то угол АВЕ = 45гр. и ΔАВЕ - равнобедренный. ВЕ = АЕ = 2см (нашли высоту)
А гипотенуза АВ = √(АЕ² + ВЕ²) = √8 = 2√2 см
Ответ: высота трапеции равна 2см, боковая сторона трапеции равна 2√2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые боковые стороны равны, и мы можем использовать угол при основании, чтобы найти высоту.

1. Высота трапеции (h):

Высоту трапеции можно найти, используя тригонометрическую функцию тангенс (тангенс угла при основании):

тангенс угла при основании = высота / половина разности оснований

tan(45 градусов) = h / ((12 см - 8 см) / 2)

1 = h / (4 см / 2)

1 = h / 2 см

h = 2 см

2. Боковая сторона трапеции (b):

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны, и мы можем использовать одну из них для нахождения b.

b = 8 см

Итак, высота трапеции равна 2 см, а боковая сторона равна 8 см.