Question

В треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 30°, АС= 10√3. Найдите АВ

Answer 1

$AC=10 \sqrt{3} \\ 10 \sqrt{3}= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ a=AB \\ \frac{AB \sqrt{3} }{2}=10 \sqrt{3} \\ |* \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ AB=10 \sqrt{3}* \frac{2}{ \sqrt{3} }=20 \\ AB=20$

Answer 2

AB=AC/cosA
AB=10√3:√3/2=10√3*2/√3=20

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что угол С равен 90°, а угол А равен 30°.

Мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла), чтобы найти длину стороны АВ. Тригонометрический тангенс угла определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне.

В данном случае тангенс угла А равен:

tan(А) = противолежащая сторона / прилежащая сторона tan(30°) = АВ / АС

Мы знаем, что угол А равен 30°, и АС равно 10√3, поэтому:

tan(30°) = АВ / (10√3)

Теперь мы можем найти значение тангенса 30°:

tan(30°) = 1/√3

Используя это значение, мы можем найти длину стороны АВ:

1/√3 = АВ / (10√3)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10√3, чтобы изолировать АВ:

АВ = (1/√3) * 10√3

АВ = 10

Таким образом, длина стороны АВ равна 10 единицам.