Question

Внутренние углы трехугольника ABC относятся как 2к5к8(2:5:8). Найдите углы трехугольника, как внутренние , так и внешние.

Answer 1

Внутренние углы:
угол А=2х
угол В=5х
угол С=8х
2х+5х+8х=180
15х=180
х=180:15=12
угол А=2*12=24 град
угол В=5*12=60 град
угол С=8*12=96 град
Внешние углы:
угол А=180-24=156 град
угол В=180-60=120 град
угол С=180-96=84 град

Answer 2

Для нахождения внутренних и внешних углов треугольника ABC, мы можем использовать информацию о соотношении между внутренними углами, которое дано в виде отношения 2:5:8.

Пусть A, B и C - внутренние углы треугольника ABC. Тогда мы можем записать следующие уравнения на основе данного отношения:

A = 2x B = 5x C = 8x

Здесь x - некоторое положительное число.

Теперь мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим значения A, B и C из наших уравнений:

2x + 5x + 8x = 180

15x = 180

Теперь найдем значение x:

x = 180 / 15 x = 12

Теперь мы можем найти значения внутренних углов:

A = 2x = 2 * 12 = 24 градуса B = 5x = 5 * 12 = 60 градусов C = 8x = 8 * 12 = 96 градусов

Таким образом, внутренние углы треугольника ABC равны 24 градуса, 60 градусов и 96 градусов.

Чтобы найти внешние углы, мы можем использовать следующее свойство: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Для угла A:

Внешний угол в вершине A = 180 - A = 180 - 24 = 156 градусов

Для угла B:

Внешний угол в вершине B = 180 - B = 180 - 60 = 120 градусов

Для угла C:

Внешний угол в вершине C = 180 - C = 180 - 96 = 84 градуса

Таким образом, внешние углы треугольника ABC равны 156 градусов, 120 градусов и 84 градуса.