Question

1. Найдите углы треугольника ABC2. внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 3,5,71) Найдите углы треугольника ABC2) Найдите внешние углы треугольника ABC 25 балов ​​

Answer 1

Объяснение:

Пусть углы данного треугольника составляют 3х°, 5х° и 7х°, тогда

3х+5х+7х=180

15х=180

х=12

∠1=12*3=36°  ∠2=5*12=60°  ∠3=7*12=84°

Внешние углы равны 180-36=144°;  180-60=120°  и  180-84=96°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, нам нужно знать сумму всех внутренних углов треугольника, которая всегда равна 180 градусов. В данном случае, у нас есть пропорции для внутренних углов треугольника ABC: 3, 5 и 7.

1. Найдем общий множитель для этих чисел:

3, 5, 7 - это простые числа, и их НОК (наименьшее общее кратное) равно 3 * 5 * 7 = 105.

Теперь мы можем найти значения этих углов:

Угол A = 3 * 105° / (3 + 5 + 7) = 315° / 15 = 21° Угол B = 5 * 105° / (3 + 5 + 7) = 525° / 15 = 35° Угол C = 7 * 105° / (3 + 5 + 7) = 735° / 15 = 49°

2. Теперь мы нашли внутренние углы треугольника ABC:

Угол A = 21° Угол B = 35° Угол C = 49°

3. Внешние углы треугольника ABC можно найти, используя тот факт, что сумма внутренних и внешних углов прилегающих к одной и той же стороне треугольника всегда равна 180 градусов. Таким образом:

Внешний угол A = 180° - Угол A = 180° - 21° = 159° Внешний угол B = 180° - Угол B = 180° - 35° = 145° Внешний угол C = 180° - Угол C = 180° - 49° = 131°

Таким образом, внутренние углы треугольника ABC равны: A = 21° B = 35° C = 49°

А внешние углы: Внешний угол A = 159° Внешний угол B = 145° Внешний угол C = 131°