Question

Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2, а боковая поверхность – 8 см2.

Answer 1

Сторона основания=v((40-8)/2)=v16=4 см
высота=(8/4)/4=2/4=0,5 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания призмы как "a" и высоту призмы как "h".

Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и двух оснований. Формула для площади полной поверхности призмы:

Полная поверхность = 2 * Площадь основания + Площадь боковой поверхности

40 см² = 2 * (Площадь основания) + 8 см²

Теперь мы можем решить это уравнение относительно площади основания:

2 * (Площадь основания) = 40 см² - 8 см² 2 * (Площадь основания) = 32 см²

Площадь основания = 32 см² / 2 Площадь основания = 16 см²

Теперь у нас есть площадь основания (16 см²). Для нахождения стороны основания "a" правильной четырехугольной призмы, нужно знать, с какой фигурой мы имеем дело. Поскольку призма правильная, каждое основание будет квадратом. Площадь квадрата можно найти по формуле:

Площадь квадрата = a²

Где "a" - сторона квадрата. Мы уже знаем, что площадь основания равна 16 см², поэтому:

a² = 16 см²

Чтобы найти сторону основания "a", возьмем квадратный корень с обеих сторон:

a = √(16 см²)

a = 4 см

Теперь мы знаем, что сторона основания равна 4 см.

Чтобы найти высоту "h" призмы, мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота

Мы уже знаем, что площадь боковой поверхности равна 8 см², и основание является квадратом, поэтому его периметр равен:

Периметр основания = 4 * сторона основания = 4 * 4 см = 16 см

Теперь мы можем найти высоту "h":

8 см² = 16 см * h

Для нахождения "h" делим обе стороны на 16 см:

h = 8 см² / 16 см = 0,5 см

Итак, сторона основания призмы равна 4 см, а ее высота равна 0,5 см.