Question

Найти неизвестные стороны и углы треугольника: А) а=4, альфа=23 градуса, бэтта= 51 градус Б) а=9 , b=10, с=2 В) b=11, с=7, альфа=64 градуса. помогите пожаалуййста......))

Answer 1

A) a/sin α = b / sin β,
4 / sin 23 = b / sin 51,
b = 4 * sin 51 / sin 23
гамма = 180-23-51 = 106,
c / sin гамма = 4 /sin α
c / sin 106 = 4 / sin 23,
c = 4 * sin 106 / sin 23
Б) все по т. косинусов
a² = b² +c² -2bc*cos α,
cos α = (b² + c² - a²)/ 2bc
b² = a² +c² -2ac * cos β
cos β = (a² + c² - b²) / 2ac
c² = a² +b² -2ab * cos гамма
cos гамма = (a² + b² - c²) / 2ab
в) a² = b² + c² -2bc * cos 64, далее углы находим как в б)

Answer 2

Для нахождения неизвестных сторон и углов треугольника, вы можете использовать законы синусов и косинусов. Вот как решить каждую из задач:

А) а=4, α=23 градуса, β=51 градус

1. Найдем угол γ: γ = 180° - α - β γ = 180° - 23° - 51° γ = 180° - 74° γ = 106°

2. Теперь используем закон синусов, чтобы найти стороны: a/sin(α) = c/sin(γ)

   4/sin(23°) = c/sin(106°)

   Теперь найдем c: c = (4 * sin(106°)) / sin(23°) c ≈ 8.76

3. Для нахождения b, используем тот же закон синусов: b/sin(β) = c/sin(γ)

   b/sin(51°) = 8.76/sin(106°)

   Теперь найдем b: b = (8.76 * sin(51°)) / sin(106°) b ≈ 6.50

Итак, стороны треугольника: a ≈ 4, b ≈ 6.50, c ≈ 8.76, углы: α = 23°, β = 51°, γ = 106°.

Б) a=9, b=10, c=2

В данном случае, сумма двух коротких сторон (a и c) должна быть больше длины третьей стороны (b), но это не выполняется (9 + 2 = 11 < 10). Такой треугольник не может существовать.

В) b=11, c=7, α=64 градуса

1. Найдем угол γ: γ = 180° - α - β γ = 180° - 64° - β γ = 180° - 64° - 180° γ = -64°

2. Теперь используем закон синусов, чтобы найти сторону a: a/sin(α) = c/sin(γ)

   a/sin(64°) = 7/sin(-64°)

   Здесь угол γ получился отрицательным, что не имеет смысла для треугольника. Таким образом, данная задача не имеет физического решения.