Question

В прямоугольном треугольнике авс гипотенуза АВ= 10см, а катет АС=5см.Найти второй катет и острые углы. Помогите

Answer 1

ABC прямоугольный треугольник
АC=5 см
АВ=10 см
АС^2=АВ^2+ВС^2 - теорема Пифагора

5^2=10^2+ВС^2
ВС^2=100-25=75
ВС=корень из 75=5*корень из 3

угол С=30 градусов
угол А=60 градусов

Answer 2

Для нахождения второго катета и острых углов в прямоугольном треугольнике, вы можете использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

1. Начнем с нахождения второго катета BC, используя теорему Пифагора:

   В данном случае, гипотенуза AB равна 10 см, а катет AC равен 5 см. Обозначим второй катет как BC. Тогда:

   BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 10^2 - 5^2 BC^2 = 100 - 25 BC^2 = 75

   Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти BC:

   BC = √75 = √(25 * 3) = 5√3 см

2. Теперь найдем острые углы треугольника. Один из острых углов обозначим как угол A, а другой как угол C. Мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

   а) Тангенс угла A: tan(A) = AC / BC tan(A) = 5 / (5√3) = 1 / √3 = √3 / 3

   б) Тангенс угла C: tan(C) = BC / AC tan(C) = (5√3) / 5 = √3

   Теперь найдем сами углы, используя арктангенс:

   арктангенс(A) = arctan(√3 / 3) A ≈ 30 градусов

   арктангенс(C) = arctan(√3) C ≈ 60 градусов

Итак, второй катет BC равен 5√3 см, угол A при гипотенузе AB приближенно равен 30 градусов, и угол C при катете AC приближенно равен 60 градусов.