Question

Найти площадь ромба, если его тупой угол равен 120○, а меньшая диагональ- 6 см.

Answer 1

Ромб ABCD
Найдём острые углы ромба:
(360 - 240)/2= 60 градусов острый угол ромба
Рассмотрим треугольник ABD 
Треугольник ABD  будет равнобедренным, т.к. AB = AD (все стороны ромба равны) 
Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, (180 - 60)\2 = 60 градусов
Т.к. все углы треугольника равны 60 градусов, то треугольник равносторонний
Все стороны треугольника равны 6 см
Мы нашли сторону ромба, равную 6 см
Площадь ромба равна 6*6=36 см квадратных.

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, если известен его тупой угол и меньшая диагональ, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (длина большей диагонали * длина меньшей диагонали) / 2

В данном случае известна меньшая диагональ, которая равна 6 см. Также известно, что тупой угол ромба равен 120 градусов. Это означает, что меньшая диагональ делит ромб на два равных равнобедренных треугольника с углом 120 градусов между боковыми сторонами. Такие треугольники можно разделить еще на два равных треугольника со сторонами 3 см, 3 см и 6 см.

Теперь мы можем найти площадь одного из этих маленьких треугольников с помощью формулы для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Площадь одного такого треугольника:

Площадь = (1/2) * 3 см * 6 см = 9 квадратных сантиметров

Так как у нас два таких треугольника в ромбе, общая площадь ромба равна:

Площадь ромба = 2 * 9 квадратных сантиметров = 18 квадратных сантиметров

Ответ: Площадь ромба равна 18 квадратным сантиметрам.