Question

ТОЛЬКО ПОДРОБНО!!!!!!!! 1) Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если MN=14, АС=21, NC=10

Answer 1

  MN || AС, АВ - секущая, ВС - секущая ⇒   
∠ ВМN=∠ВАС, ∠ВNM=∠ВСA ⇒  
∆ ABC и ∆ ВMN подобны.   
Из подобия следует:  
АС:MN=ВС:ВN  
 BN=x   
BC=BN+CN=x+10 
 21:14=(x+10):x  
21х=14х+140 
 7х=140  
х=20 

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

У нас есть треугольник ABC, и прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Нам даны следующие значения:

AC = 21 (сторона треугольника) NC = 10 (часть стороны BC)

Мы должны найти длину BN.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Заметим, что треугольник ABC подобен треугольнику ACN. Почему? Потому что угол ACB (угол при вершине C) является общим углом для этих двух треугольников, и угол ACN также равен углу ACB (поскольку MN параллельна стороне AC). Таким образом, треугольники подобны по углам (по правилу AA).

Теперь мы можем использовать соотношение сторон подобных треугольников. Мы знаем, что

ACN/ABC = CN/BC

Мы знаем значения AC (21), NC (10) и CN (часть стороны BC). Мы также знаем, что CN/BC = BN/AB (по тому же правилу подобия).

Давайте заменим известные значения:

21/ABC = 10/BC

Теперь мы можем решить это уравнение для BC:

10 * ABC = 21 * BC

Теперь найдем ABC:

ABC = (21 * BC) / 10

Теперь мы можем найти BN, используя соотношение BN/AB = CN/BC:

BN/AB = 10/BC

BN/AB = 10 / ((21 * BC) / 10)

BN/AB = 100 / (21 * BC)

Теперь мы знаем, что BN/AB = 100 / (21 * BC), и мы можем найти BN, умножив обе стороны на AB:

BN = (100 / (21 * BC)) * AB

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти BN. Для этого нам нужно знать длину стороны AB треугольника ABC. Если у вас есть эта информация, подставьте ее в уравнение, и вы получите значение BN.