Question

В прямоугольном треугольник ABC угол B 30 градусов AC-10 см . Найдите BC

Answer 1

Катет лежащий на против угла равен половине гипотенузы 10*2=20 вс

Answer 2

Допустим треугольник построен так, что угол А=90 градусов, тогда угол С=180-30-90=60 градусов.

Достроим наш треугольник до равностороннего: на прямой АС отложим отрезок АЕ, так, что он будет равен АС. Получим треугольник ЕВС, в котором АВ высота к стороне, которая делит сторону пополам, т.е. является еще и медианой(мы ее так построили). Она является так же и биссектрисой угла В в треугольнике ЕВС (это очевидно, т.к. треуг ЕВА=треуг АВС: АВ общая сторона, АЕ=АС по построению, а углы А между этими сторонами раны как смежные 180=90(из условия)+90(=180-90 из условия))

В треугольнике ЕВС угол С=60 градусов, угол В=60 градусов (т.к. АВ является биссектрисой,  мы доказали это из равенства треугольников, то угол ЕВС=2Х30=60), значит угол Е=180-60-60=60 градусов, что означает, что ЕВС - равносторонний треугольник, т.е. ЕВ=ВС=СЕ, а СЕ=2ХАС по построению, т.е. СЕ=10Х2=20 см=ВС. Это ответ

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике ABC. У нас есть угол B, который равен 30 градусам, и сторона AC, равная 10 см.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно найти как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

$\tan(B) = \frac{BC}{AC}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{BC}{10\text{ см}}$

Теперь найдем тангенс 30 градусов. Значение тангенса 30 градусов равно 1/√3 или приближенно 0,5774. Теперь мы можем решить уравнение:

$0,5774 = \frac{BC}{10\text{ см}}$

Чтобы найти BC, умножим обе стороны на 10:

$BC = 0,5774 \times 10\text{ см}$

$BC \approx 5,774\text{ см}$

Таким образом, длина стороны BC равна приблизительно 5,774 см.