Question

Помогите решить задачи по геометрии: 1.Сторона параллелограмма равна 21 см,а высота,проведенная к ней 15 см.Найдите площадь параллелограмма. 2.Сторона треугольника равна 5 см,а высота,пороведенная к ней,в 2 раза больше стороны.Найдите площадь треугольника. 3.В трапеции основания равны 6 и 10 см,а высота равна полусумме длин оснований.Найдите площадь трапеции. 4.Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см,а угол между ними равен 30 градусов.Найдите площадь параллелограмма. 5.Диагональ ромба относятся как 2 : 3,а их сумма равна 25 см.Найдите площадь ромба. Заранее огромное спасибо.

Answer 1

3. S=1/2(a+b)h
S=1/2(6+10)8=64

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по геометрии. Давайте по очереди рассмотрим каждую задачу.

1. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, площадь будет равна 21 см (сторона) * 15 см (высота) = 315 см².

2. Площадь треугольника можно найти, умножив половину длины основы на высоту, проведенную к этой основе. Поскольку высота в 2 раза больше стороны, то высота будет 2 * 5 см = 10 см. Площадь треугольника равна 0.5 * 5 см (основа) * 10 см (высота) = 25 см².

3. Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = 0.5 * (a + b) * h, где "a" и "b" - длины оснований, "h" - высота. По условию, a = 6 см, b = 10 см, а h = (1/2) * (a + b) = (1/2) * (6 см + 10 см) = 8 см. Подставляя значения, получаем: S = 0.5 * (6 см + 10 см) * 8 см = 0.5 * 16 см * 8 см = 64 см².

4. Для нахождения площади параллелограмма, образованного двумя сторонами и углом между ними, можно воспользоваться формулой: S = a * b * sin(θ), где "a" и "b" - длины сторон, "θ" - угол между ними. В данном случае, a = 6 см, b = 8 см, а угол 30 градусов. Площадь будет равна: S = 6 см * 8 см * sin(30°) = 24 см².

5. Пусть "d1" и "d2" - диагонали ромба. По условию, d2 = (3/2) * d1 и d1 + d2 = 25 см. Решим систему уравнений для нахождения диагоналей:

d2 = (3/2) * d1 d1 + d2 = 25

Подставим значение d2 из первого уравнения во второе:

d1 + (3/2) * d1 = 25 (5/2) * d1 = 25 d1 = 25 * (2/5) = 10 см

Тогда d2 = (3/2) * 10 см = 15 см.

Площадь ромба можно найти, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2. Подставляя значения, получаем: S = (10 см * 15 см) / 2 = 75 см².

Надеюсь, это поможет вам решить задачи по геометрии!