Question

Окружность разделена на части относящиеся как 4:6:8 найти длины всех дуг, если R=10 см

Answer 1

Если каждую из данных частей разделить на маленькие части, первую на 4 части, вторую на 6, третью на 8, получится 4+6+8=18 маленьких частей, на которую разбита окружность, чья длина вычисляется по формуле L=2πR=20π. Значит, длина каждого маленького кусочка равна 20π/18=10π/9. Значит, длина первого исходного куска равна
4·10π/9=40π/9, второго - 6·10π/9=20π/3, третьего - 8·10π/9=80π/9

Answer 2

Если окружность разделена на части в пропорции 4:6:8, то сумма всех частей равна 4 + 6 + 8 = 18.

Для нахождения длин дуг, соответствующих этим частям, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вычислите длину всей окружности: C = 2 * π * R, где R = 10 см.

2. Рассчитайте длины отдельных частей в соответствии с пропорцией 4:6:8:

   • Длина первой части: (4 / 18) * C
   • Длина второй части: (6 / 18) * C
   • Длина третьей части: (8 / 18) * C

3. Подставьте значение π (пи) и R (радиус) в расчеты.

Давайте выполним расчеты:

1. C = 2 * π * 10 = 20π см.

2. Длина первой части: (4 / 18) * 20π = (2 / 9) * 20π = (40 / 9)π см.

3. Длина второй части: (6 / 18) * 20π = (1 / 3) * 20π = (20 / 3)π см.

4. Длина третьей части: (8 / 18) * 20π = (4 / 9) * 20π = (80 / 9)π см.

Итак, длины всех дуг будут приближенно равны:

• Длина первой дуги: (40 / 9)π см.
• Длина второй дуги: (20 / 3)π см.
• Длина третьей дуги: (80 / 9)π см.