Question

Радиус окружности с центром 0= 50 см найдите расстояние от центра до хорды = 28 см

Answer 1

OA=OB=50 см
OH - расстояние от центра до хорды
AB=28
OAB - равнобедренный треугольник, т.к. OA=OB, ⇒ OH - высота
AH=28/2=14
ΔOAH: OA=50, AH=14, ∠OHA=90°, ⇒ OH= $\sqrt{ AO^{2}-AH^2 }$
OH= $\sqrt{2500-196}$=48 (Теорема Пифагора)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды:

Расстояние от центра окружности до хорды равно половине отрезка, проведенного из центра перпендикулярно к хорде.

В данном случае, у нас есть радиус окружности (R) равный 50 см и расстояние от центра до хорды (d) равное 28 см.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен половине хорды (d/2), а второй катет - расстоянию от центра до хорды (R), можно вычислить расстояние от центра до точки пересечения хорды с радиусом.

Для этого используем следующее соотношение:

$R^2 = \left(\frac{d}{2}\right)^2 + h^2$

где $h$ - искомое расстояние от центра до точки пересечения.

Подставляя известные значения:

$50^2 = \left(\frac{28}{2}\right)^2 + h^2$

$2500 = 196 + h^2$

$h^2 = 2500 - 196$

$h^2 = 2304$

$h = \sqrt{2304}$

$h = 48$

Итак, расстояние от центра окружности до точки пересечения хорды равно 48 см.